这其实比较复杂了，但看起来好像很简单。
钢琴水平提高到一定水平的演奏者，不是技术太过于复杂的曲子，基本上是不用看琴键，不太需要看手，可以做到直接看谱就行，实际上这不等同于遮住眼睛弹琴，虽然乐手不会经常看手，但是偶尔他们的目光会快速扫一下键盘，这就足够他们去调整了。
那么就会不会弹错？
当然会，只不过熟能生巧，失误的概率大大降低，这是一个微妙的变化。对键盘及其熟悉以后，不太容易触键失误。手指，手掌，手腕，手臂的肌肉记忆非常重要。
第二，视唱练耳的基本功，可以说，看到谱子，就基本上知道了旋律与和声大致的效果，耳朵只是再进行一次校验，如果有明显的错误，是很容易听出来的。
第三，换个角度考虑，其实有时候，即便是弹错，你也听不出来，和声是一个很复杂的系统，还要考虑到织体的编配，同样一个和声，有很多种方法展现，也有规律可循。熟练的音乐人，往往都会运用一些即兴的形式进行演奏，会令人耳目一新，却不同于弹错。
61是实数。
实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。
实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母 R 表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。
人类的肉眼到底可以看多远？夜晚能看到几光年以外的恒星，是不是说明可以看到几光年？
晴朗的夜空，繁星点点，装饰着美丽的天幕，也承载着人类对未知空间的美丽遐想和无垠的希望。我们所看到的夜空中闪亮的繁星，绝大部分都是来自于银河系内的恒星，还有少部分是近距离的行星等天体反射的恒星光线，它们距离我们有远有近，人眼能够长期看到的最远天体为银河系外的仙女座河外星系，和地球的距离高达200万光年，最近就是我们地球的卫星月亮了。我们能够看到200万光年以外的星系，是否意味着我们眼睛的视力区间可以达到那么远呢？
人眼能够看到物体的原理
从人眼看到物体的步骤来看，目标物体发出或者反射的光线，传输到我们的眼球之上，透过眼睛的主要组成－角膜、晶状体、玻璃体之后，发生相应折射，最后在眼后的视网膜上成像，视网膜上分布有锥体细胞和杆状细胞，光线在上面汇聚之后就会形成光刺激，通过这些感光细胞形成神经冲动生物电信号，再经视神经传递到大脑皮层中，由相应能够处理视觉信息的视觉中枢进行信息处理，然后反馈出物体的形状、大小、颜色、亮度等特征，我们最终就可以看到物体了。
从上述物理、生物、化学等一系列视物的过程来看，我们能够看清物体，是来源于物体发出的光线，有可能是这个物体本身发光，或者反射其它光源的光线。我们通常意义上所说的光线，其实就是可见光，它只是光这种电磁波波段中的极小一部分。
对于光线来说，其波长范围可以从很小的伽马射线（10^-12米级别），一直到很大的无线电波（10^4米级别），具体来说从短波到长波，可以分为伽马射线、伦琴射线（X射线）、紫外线、可见光、红外线和无线电。其中可见光的频率范围仅为380纳米到760纳米之间，这部分区间的光线，才能够激发人眼感光细胞的作用。
从上面的过程可以看出，我们人眼能够看到物体，并不是眼睛本身发生特定的物体进行信息采集，而是物体发出的光线进入到我们的眼睛中，我们是被动接收的光线。
人眼能看多远的外在客观条件
如果我们在地球表面向远处观看，能够看多远，其外在的影响因素，也就是能够影响光线传输效率的因素，主要是距离、地形和空气状况，这些因素都会直接影响到我们能否看到或者看清物体。其中：
地形因素决定着我们的视线能否受到阻挡，高低起伏的地形肯定对视物有明显影响。
距离因素主要是物体反射光线后进入人眼中所能感到的光线强弱和视角大小，距离越远，视角就越小，到达人眼中的光线强度也会越弱。
空气状况因素主要是悬浮颗粒、气溶胶等杂质对光线的吸收和反射作用，空气污染越多、空气扰动越剧烈、云层越多，对光线的削弱作用就会越明显，我们越不容易看清物体。
而如果是外太空的天体，由于距离地球很远，那么决定着人眼能否捕捉到其发出的光线，其大小、亮度和与地球的距离就会是最重要的影响因素。而其中的大小和距离又是相互对应的，即使体积非常大的目标物体，如果距离地球非常遥远，那么我们对它的视角也会非常小，也不容易观察得到。因此，我们可以将大小与距离进行合并，通过视角的方式对其进行影响判定。
从视角方面来看：我们在观察一个物体时，判断其大小的标志就是以物体的可视体积两端为界，在极上极下或者极左极右部位，所发生的光线到达人眼之后所形成的视觉夹角。当物体的体积越小，离我们越远，则相应的视角就越小。人眼能够引起视觉感应的最小视角为１分，无论远近，无论亮还是暗，只是物体发射的光线，在人眼中呈现低于１分的视角，那我们就无法发现或者判断不出它们的形状特征。
从亮度方面来看：按照光速不变原理，光线在真空中传播其速度始终保持在30万公里每秒的这个数值，而且不会发生衰减。而在宇宙环境中，虽然星际物质非常稀薄，但是空间中总会存在着或多或少的气体分子和星际尘埃，这些物质对光线都具有一定的吸收、反射和衍射的作用，使得光线强度在行进过程中逐渐减弱，这也是为什么距离恒星越远，光线的强度就会越弱、辐射能量也越小的原因。只有发光体强度足够大，其发出的光线才可以照射到足够远的地方。
在天文学中，对衡量星体亮度有一个名词，就是视星等，也就是用肉眼能看到的星体亮度，数值越小表示亮度越强，数值越大表示亮度越弱，取值可以负值。在实际应用中，对于用肉眼能够看到的最暗的星体，我们定义其视星等为６，然后根据亮度的差异，每提高 2.512 倍视星等增加１等，那么对应的１等星的亮度则是６等星的2.512*10^5倍，正好是100倍。
视星等是我们肉眼能够观测到的星体亮度，但这并不表示目标星体本身发光的真实亮度，于是科学家们又定义了另外一个名词，即绝对星等，其物理意义是假定将目标星体放到距离地球10个秒差距（即32.6光年）处所测得的视星等。绝对星等与视星等之间有一个换算关系，M绝对视星等=m视星等+5-5*lgd，其中d为目标星体与地球的距离。
我们在地球上观察到的宇宙星空的发光体，都是通过视星等来定义其观测亮度的，比如太阳的视星等最大，其值为-26.7；满月的视星等为-12.39；金星为-4.6；火星为0.61； 天王星5.7。理论上太阳系中我们可以用肉眼观察到的最远行星为天王星。
太阳系之外，我们能够看到最亮的星体为天狼星Ａ，其视星等为-1.46，距离地球8.6光年。而在银河系之外，我们已知的最大质量的恒星－大麦哲伦星系的r136a1恒星，虽然它的质量非常大，是太阳质量的256倍，绝对星等值非常低，为-8.09，本身发光强度固然很高，但是距离地球16万光年，其视星等为12.2，我们用肉眼就看不到它们。而之所以距离200万光年以外的仙女座星系我们能够看到，主要原因在于我们看到是一个星系团，并非单独的一颗恒星。
人眼能看多远的内在条件
除了以上外在客观条件的分析，能够影响人眼可以看多远，还有自身的原因，这就我们所说的视力。由于用眼习惯、疾病等方面的影响，人眼对于接收光线以及调节光线折射的能力，会发生与正常情况下的差异，主要表现在：
近视：眼球的前后轴拉长，平行光线通过眼球的屈光系统后，聚焦在视网膜之前，从而远处的物体看得模糊不清，而对近处物体的视力正常。
远视：眼球的前后轴变短，平行光线通过眼球的屈光系统后，聚焦在视网膜之后，从而无论近或者远处的物体，视物都模糊清。
弱视：主要是由于知觉、运动、传输以及视觉中枢等原因，使进入眼球的光线未能激发或者完全激发感光细胞形成视觉刺激，从而发生视觉发育迟缓或者功能减退的问题，即使通过矫正也达不到正常功能。
斜视：主要是由于视觉中枢控制力失调，使控制眼球运动的眼肌力量不均衡，造成双眼不能同时注视目标物体，从而影响对目标物体状态的综合判断。
上述内在条件，只是由于各种原因导致的感光功能失调所引发的，表明人与人之间对于目标物体的可视程度会有一定的差异，但不具有普遍意义，也不会影响目标物体发出光线进入人眼的客观状态。
总结一下
人眼能够看到几光年之外的星体，其根本原因在于目标星体所发生的光线，经过宇宙空间和地球大气层环境到达了人的眼中，然后通过眼睛内部的折射和一系列生物、化学作用成像在视网膜上，在被大脑进行信息处理后，我们才能感受到光线的强弱以及物体的表面形态。因此，人眼可以看到物体是一种光线的被动性接收，只要光线能够传递到人眼中，我们就会得知光源的存在，人眼视物本身是没有“看到物体的速度”这个概念的。
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