欧多克索斯

欧多克索斯（约前400～前347）

Eudoxus

    古希腊数学家，天文学家。生于尼多斯（今土耳其西南角）。曾受教于柏拉图等。后来游历埃及与小亚细亚等地 ，在基齐库斯（今马尔马拉海南岸）建立了自己的学派。欧多克索斯最大的贡献是用公理法建立了既适用于可通约量，又适用于不可通约量的比例论。为此 ，他引入 “量”的概念，代表几何上连续变化的诸如线段、角、面积 ……，而“数”则是离散的。其副作用是把几何与代数割裂开来削弱了算术和代数的地位 。

    他的另一大贡献就是提出了阿基米德公理：对任意正数a，b，必存在n，使na＞b，把安提芬的穷竭法建立在这个公理之上。他用穷竭法证明了两个圆的面积之比等于其半径的平方之比；两个球的体积之比是它们的半径的立方之比，以及圆锥、棱锥的体积分别是等底等高的圆柱、棱柱的体积的。