利普希茨

利普希茨（Lipschitz,Rudolf Otto Sigismund,1832.5.14-1903.10.7）德国数学家。生于柯尼斯堡（现俄罗斯的加里宁格勒）附近，卒于伯恩（Bonn）。1847年15岁时在柯尼斯堡大学跟随F.E.诺伊曼（Neumann,Franz Ernst,1798-1895）学习，不久转到柏林大学跟随狄利克雷（Dirichlet，Peter Gustav Lejeune，1805～1859）学习数学。1853年8月9日获博士学位。随后在柯尼斯堡预科学校和埃尔宾预科学校任教四年，1857年回柏林大学任教，1864年成为伯恩大学数学教授。曾被选为巴黎科学院和柏林、格廷根、罗马等地研究院的通讯院士。

利普希茨的数学贡献涉及众多学科，特别在常微分方程和微分几何领域做出重要贡献。

在常微分方程解的存在性探求中创立了著名的“利普希茨条件”鉴别法，得到柯西-利普希茨存在性定理。

在代数数论领域引入了实变换的符号表示法及其计算法则，建立起被称为“利普希茨代数”的超复数系，为该学科的发展奠定了基础。

微分几何是利普希茨长期从事并取得重要成就的学科。他自1869年起发表了一系列论著，对黎曼(Georg Friedrich Bernhard Riemann,1826～1866)1854年的有关结果进行了研究。从扩展n维几何概念入手，讨论了多重微分与子流形的性质，并由此开创了微分不变量理论的研究，因此被认为是协变微分的奠基人之一。他的工作由C.G.里奇(Ricci,Curbastro Gregorio,1853-1925)等人发扬光大。C.G.里奇的绝对微分学从1913年起为爱因斯坦所使用，以建立他的广义相对论。

在数学基础方面出版了《分析基础》（2卷，1877-1880）一书从有理整数论到函数理论做了系统阐述。

此外，利普希茨在力学和物理学方面也做出了不少贡献。