外尔

外尔（Hermann Klaus Hugo Weyl，英、德文拼写相同，1885年11月9日─1955年12月8日）是近代的德国数学家。生于汉堡附近的埃尔姆斯霍恩，卒于苏黎世。1904年入哥廷根大学（Universität Göttingen），19岁就有幸成为大数学家希尔伯特的学生。1905─1906年在慕尼黑大学学习数学、物理、化学。1907年，在希尔伯特的指导下，完成博士论文，1908年获博士学位。1913年受聘为瑞士苏黎世的联邦工学院教授。1928-1929年间，在美国普林斯顿大学做访问教授。1930年回哥廷根继承希尔伯特的教授席位。1933年任哥廷根数学研究所所长，同年，因不满纳粹分子的行径，出走国外，应聘担任美国普林斯顿高等研究院教授。1951年退休。

由于数学各学科研究越来越广泛而深入，因而现代已经没有在数学所有领域都通的数学家了，外尔被称为上世纪上半叶出现的最后一位“全能数学家”。

外尔与其师希尔伯特关系深厚。

外尔是20世纪上半叶最重要的数学家之一。他的早期工作在分析学方面。其博士论文中把希尔伯特及其学生关于积分方程的工作推广到积分上限为无穷的情形，其后研究奇异特征值问题。外尔在1913年发表的著作《黎曼曲面的概念》，第一次给黎曼曲面奠定了严格的拓扑基础。1915─1933年，他研究与物理有关的数学问题，企图解决引力场与电磁场的统一理论问题，他的工作对以后发展起来的各种场论和广义微分几何学有深远影响。20世纪20年代初，他从一般空间问题进而研究连续群的表示，导致他在1925─1927年最出色的工作，其中包括运用大范围方法研究半单李群的线性表示等。他还把经典有限群的结果扩张到紧群上去，又通过「酉技巧」扩张到非紧的半单群上。他引进的外尔群是数学中的重要工具。量子力学产生后，他首先把群论应用到量子力学中。外尔对哲学始终有浓厚的兴趣。在关于数学基础问题的论战中，他赞同布劳威尔的直觉主义，反对非构造性的存在证明，反对康托的超限数。外尔的主要著作还有《空间，时间，物质》、《连续统》、《群论与量子力学》、《经典群》、《对称》、《数学哲学和自然科学》等。

1968年，施普林格出版社出版了《外尔全集》，共4卷。